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    锐角三角形ABC中，a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A，则
    b
    a
    的取值范围是（　　）
    A、（-2，2）
    B、（0，2）
    C、（
    		2
    ，2）
    D、（
    		2
    ，
    		3
    ）
    分析：先根据正弦定理得到
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，即可得到
    b
    a
    ，然后把B=2A代入然后利用二倍角的正弦函数公式化简，最后利用余弦函数的值域即可求出
    b
    a
    的范围．
    解答：解：根据正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ；
    则由B=2A，
    得：
    b
    a
    =
    sinB
    sinA
    =
    sin2A
    sinA
    =
    2sinAcosA
    sinA
    =2cosA，
    而三角形为锐角三角形，所以A∈（
    π
    6
    ，
    π
    4
    ）
    所以cosA∈（
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ）即得2cosA∈（
    		2
    ，
    		3
    ）．
    故选D
    点评：考查学生利用正弦定理解决数学问题的能力，以及会利用二倍角的正弦函数公式化简求值，会求余弦函数在某区间的值域．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，BC=1，AB=
    		2
    ，sin(π-B)=
    		14
    4
    ．
    （1）求AC的值；
    （2）求sin（A-B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（8cosα，2），
    b
    =（sinα-cosα，3），设函数f（α）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（α）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		7
    ，c=2，求
    AB
    •
    AC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•蚌埠二模）在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•资阳二模）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
    		3
    a-2csinA=0．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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