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    已知椭圆及直线l：y=x+m。
    （1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
    （2）求直线l被椭圆截得的弦长的最大值。
    解：（1）由消去y，整理得：，

    ∵直线l与椭圆有公共点，
    ∴△≥0，解得，
    故所求实数m的取值范围为；
    （2）设直线l与椭圆的交点为，
    由①得：，
    故
    当m=0时，直线l被椭圆截得的弦长的最大值为。
    练习册系列答案
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    已知椭圆
    x22
    +y2=1    及直线l：y=x+m．
    （1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
    （2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）当m为何值时，直线l与椭圆有公共点？
    （Ⅱ）若直线l被椭圆截得的线段长为
    4
    		2
    5
    ，求直线的方程．
    （Ⅲ）若直线l与椭圆相交于A、B两点，是否存在m的值，使得
    OA
    •
    OB
    =0    ？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式及直线l：y=x+m．
    （1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
    （2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年福建省泉州市南安一中高二（上）年期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆及直线l：y=x+m．
    （1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
    （2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．

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