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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在矩形ABCD中，AB=2AD，M，N分别为AB与CD的中点，则在以A、B、C、D、M、N为起点与终点的所有向量中，相等向量的对数为（　　）
    A、9B、11C、18D、24
    考点：相等向量与相反向量
    专题：平面向量及应用
    分析：把所有相等的向量一一列举出来，可得结论．
    解答： 解：由题意可得，
    AD
    =
    MN
    =
    BC
    ，这里有3对；
    AM
    =
    MB
    =
    DN
    =
    NC
    ，这里有6对；
    AN
    =
    MC
    ，这里只有1对；
    BN
    =
    MD
    ，这里有1对，
    AB
    =
    DC
     这里有一对，总共12对．
    再加上它们的方向相反的12对，总共24对，
    故选：D．
    点评：本题主要考查相等的向量和相反的向量，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-3，则f（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线ax-y+2a=0与曲线y=
    		4-(x-1)2
    相交于相异两点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-
    2
    		5
    5
    ，
    2
    		5
    5
    ]
    B、（-
    2
    		5
    5
    ，
    2
    		5
    5
    ）
    C、[0，
    2
    		5
    5
    ]
    D、[0，
    2
    		5
    5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+3bx（a，b为实数，a＜0，b＞0），当x∈[0，1]时，有f（x）∈[0，1]，则b的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x-alnx-2．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）a=1时，不等式f（x）+（b+1）f′（x）＜x-1对x＞1恒成立，求正整数b的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    		x
    -
    1
    x
    ）n的展开式中有常数项，则n的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）的通径为BC，准线l与对称轴交于A，且F为抛物线的焦点
    （1）求证：△ABC为等腰直角三角形；
    （2）若p=
    		2
    +1，求△ABC内切圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P到定点F（1，0）和直线l：x=2的距离之比为
    		2
    2
    ，设动点P的轨迹为曲线E，过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于A，B两点，直线l：y=mx+n与曲线E交于C，D两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）当直线l与圆x2+y2=1相切时，四边形ABCD的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+x（a，b∈R，ab≠0）的图象如图所示（x1，x2为两个极值点），且|x1|＞|x2|则有（　　）
    A、a＞0，b＞0
    B、a＜0，b＜0
    C、a＜0，b＞0
    D、a＞0，b＜0

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