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    设函数f(x)=的图象关于直线y=x对称.

    （1）求m的值；

    （2）若直线y=a(a∈R)与f(x)的图象无公共点，且f(|t-2|+)＜2a+f(4a)，求实数t的取值范围.

    解:（1）由y=得x=

    ∴f-1(x)=

    由已知得，f(x)=f-1(x),∴m=1.从而f(x)=.

    （2）由（1）知，f(x)=1+≠1,即f（x）值域为(-∞,1)∪(1,+∞),

    ∴由已知得:a=1.于是

    f(|t-2|+)＜2a+f(4a)f(|t-2|+)＜2+f(4)=4,

    ∴＜4,即|t-2|+＜4|t-2|+2，即|t-2|＞，∴t＜或t＞.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx
    x
    的图象为曲线C，函数g(x)=
    1
    2
    ax+b    的图象为直线l．
    （Ⅰ） 设m＞0，当x∈（m，+∞）时，证明：(x+m)ln
    x
    m
    -2(x-m)＞0
    （Ⅱ） 设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax
    b
    的图象过点A(4，
    1
    2
    )    和B（5，1）．
    ①求函数f（x）的解析式；②函数f（x）的反函数；③设an=log2f（n），n是正整数，是数列的前项和Sn，解关于的不等式an≤Sn．

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    科目：高中数学 来源：广州市2008届高中教材变式题1：集合与函数 题型：013

    设函数f(x)＝的图象如下图所示，则a、b、c的大小关系是

    [　　]
    A．

    a＞b＞c

    B．

    a＞c＞b

    C．

    b＞a＞c

    D．

    c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源：2008年高中数学集合与函数试题 题型：013

    设函数f(x)＝的图象如下图所示，则a、b、c的大小关系是

    [　　]

    A．a＞b＞c

    B．a＞c＞b

    C．b＞a＞c

    D．c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ex的反函数为g(x),点P(x1,y1),Q(x2,y2)分别为函数f(x)和g(x)图象上的两个动点.

    (1)求函数h(x)=x2-g(x)的极小值;

    (2)设函数f(x)的图象为C1,g(x)的图象为C2,过点P,Q的直线为l,当直线l为曲线C1和曲线C2的公切线时,求x1与x2满足的关系式及x1的取值范围.

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