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    定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：（1）f（x+3）=-数学公式；（2）对任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；（3）y=f（x+3）的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是


    1. A.
      f（3）＜f（7）＜f（4.5）
    2. B.
      f（3）＜f（4.5）＜f（7）
    3. C.
      f（7）＜f（4.5）＜f（3）
    4. D.
      f（7）＜f（3）＜f（4.5）
    B
    分析：先由f（x+3）=-，得函数周期为6，得到f（7）=f（1）；再利用y=f（x+3）的图象关于y轴对称得到y=f（x）的图象关于x=3轴对称，进而得到f（1）=f（5）；最后利用条件（2）得出结论．
    解答：因为f（x+3）=-，
    所以f（x+6）=-=-=f（x）；
    即函数周期为6，故f（7）=f（1）．
    又因为y=f（x+3）的图象关于y轴对称，
    所以y=f（x）的图象关于x=3轴对称．
    所以f（1）=f（5）．
    又对任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；
    所以f（3）＜f（4.5）＜f（5）=f（1）=f（7）．
    故选B．
    点评：本题主要考查函数奇偶性，周期性与单调性的综合问题．解决本题的关键有两处：①由f（x+3）=-，得函数周期为6；②由y=f（x+3）的图象关于y轴对称得到y=f（x）的图象关于x=3轴对称．
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    定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sinx，则f（
    5π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性．

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    定义在R上的函数f（x）满足：f(x+2)=
    1-f(x)1+f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ），最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象所有对称中心都在f（x）图象的对称轴上．
    （1）求f（x）的表达式；    
    （2）若f（
    x0
    2
    ）=
    3
    2
    （x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]），求cos（x0-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
    x 0 1 2 3
    f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
    那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）

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