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    已知a，b∈R，试判断命题“若a＞|b|，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ”是否为真命题．
     
    ．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：不等式的解法及应用,简易逻辑
    分析：由a＞|b|，可得a＞0，然后分b＞0和b＜0讨论．
    解答： 解：a，b∈R，若a＞|b|，则a＞0，
    当b＞0时，a＞b＞0，∴
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；
    若b＜0，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ．
    ∴“若a＞|b|，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ”是假命题．
    故答案为：否．
    点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了不等式的大小比较，是基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    3
    x3-
    3
    2
    x2    +（a+1）x+1，其中a为实数．
    （1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（cosα，sinα），
    OB
    =（-sin（α+
    π
    6
    ），cos（α+
    π
    6
    ）），其中O为满足|λ
    OA
    -
    OB
    |≥
    		3
    |
    OB
    |    ，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断三角函数的奇偶性．
    （1）f（x）=sin（
    3x
    4
    +
    3π
    2
    ）；
    （2）f（x）=lg
    sinx+cosx
    sinx-cosx
    ；
    （3）f（x）=
    1+sinx-cosx
    1+sinx+cosx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x2-2x-3＞0，命题q：
    1
    3-x
    ＞    1，若￢q且p为真．则x的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    -1，0＜x＜1
    1-
    1
    x
    ，x≥1
    ．
    （1）判断函数f（x）在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
    （2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；
    （3）若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，且当x∈（-∞，0）时．f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f（x）是f（x）的导函数），若a=(
    3
    0.3
     
    )•f(
    3
    0.3
     
    )，b=(logπ3)•f(logπ3)，c=(log3
    1
    9
    )•f(log3
    1
    9
    )    ，则a，b，c从大到小的次序为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    上海自贸区某进口产品的关税率为t，其市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：P=2 (1-t)(x-5)2．
    （1）若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件，试确定t的值；
    （2）经调查，市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：q=21-x，当t=
    3
    2
    时，为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是增函数，又f（-2）=0，则f（x）＜0的解集为（　　）
    A、（-2，0）∪（0，2）
    B、（-∞，-2）∪（0，2）
    C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D、（-2，0）∪（2，+∞）

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