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    在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
    		3
    a=2csinA    ，
    （1）求角C的值；
    （2）若a=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求c的值．
    分析：（1）在锐角△ABC中，由
    		3
    a=2csinA    及正弦定理得求出sinC=
    		3
    2
    ，从而求得C的值．
    （2）由面积公式求得b=2，由余弦定理求得c2的值，从而求得c的值．
    解答：解：（1）在锐角△ABC中，由
    		3
    a=2csinA    及正弦定理得，
    a
    c
    =
    2sinA
    		3
    =
    sinA
    sinC
    ，…（2分）
    ∵sinA≠0，∴sinC=
    		3
    2
    ，∵△ABC是锐角三角形，∴C=
    π
    3
    ．…（5分）
    （2）由面积公式得，S=
    1
    2
    absinC=
    		3
    2
    ，∵a=1，C=
    π
    3
    ，∴b=2，…．（7分）
    由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×
    1
    2
    =3    ，∴c=
    		3
    ．…（10分）
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+
    1
    2
    =sin2A，a=
    		7
    ．
    （1）若b=3，求c；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
    		3
    ，则角C=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=
    		21
    ，b=4，且BC边上高h=2
    		3
    ．
    ①求角C；
    ②a边之长．

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