[题目]已知正四棱锥的底面边长和高都为2.现从该棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形.设随机变量表示所得三角形的面积.(1)求概率的值,(2)求随机变量的概率分布及其数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知正四棱锥的底面边长和高都为2.现从该棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量表示所得三角形的面积.

（1）求概率的值；

（2）求随机变量的概率分布及其数学期望.

【答案】（1）（2）见解析

【解析】

（1）由题意，分别得出“从5个顶点中随机选取3个点构成三角形”和“”所包含的基本事件个数，基本事件个数比即为所求概率；

（2）先由题意得到的可能取值，求出对应的概率，进而可得到分布列，求出期望.

解：（1）从5个顶点中随机选取3个点构成三角形，

共有种取法.其中的三角形如，

这类三角形共有个.

因此.

（2）由题意，的可能取值为，2，.

其中的三角形是侧面，这类三角形共有4个；

其中的三角形有两个，和.

因此，.

所以随机变量的概率分布列为：

		2

所求数学期望

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(，)

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个人所得税税率表（调整前）			个人所得税税率表（调整后）
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级数	全月应纳税所得额	税率（%）	级数	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过1500元部分	3	1	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	3	超过12000元至25000元的部分	20
...	...	...	...	...	...

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收入（元）
人数	30	40	10	8	7	5

先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；

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