Question

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知，。
（1）求证：
（2）若，求△ABC的面积。

Answer 1

（1）见解析
（2）

解：（1）证明：由 及正弦定理得：
，
即
整理得：，所以，又
所以
由（1）及可得，又
所以，
所以三角形ABC的面积
【点评】本题考查解三角形，三角形的面积，三角恒等变换、三角和差公式以及正弦定理的应用.高考中，三角解答题一般有两种题型：一、解三角形：主要是运用正余弦定理来求解边长，角度，周长，面积等；二、三角函数的图像与性质：主要是运用和角公式，倍角公式，辅助角公式进行三角恒等变换，求解三角函数的最小正周期，单调区间，最值（值域）等.来年需要注意第二种题型的考查.