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    (经典回放)已知c＞0，设p：函数y＝cx在R上单调递减．q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集为R．如果p和q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

    探究：q命题转化为求函数y＝x＋|x－2c|的最小值问题．

    答案：
    解析：

    　　解析：函数y＝cx在R上单调递减0＜c＜1．

    　　不等式x＋|x－2c|＞1的解集为R．

    　　函数y＝x＋|x－2c|在R上恒大于1．

    　　∵x＋|x－2c|＝

    　　∴函数y＝x＋|x－2c|在R上的最小值为2c．

    　　不等式x＋|x－2c|＞1的解集为R2c＞1c＞如果p正确，且q不正确，则0＜c≤；

    　　如果p不正确，且q正确，则c≥1．

    　　所以c的取值范围(0，)∪[1，＋∞)．

    　　注意p和q有且仅有一个正确的两种情形，借助数轴求交集，考查了化归和转化，分类讨论和函数思想．


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