Question

用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的五位数，试问：
（1）能组成多少个没有重复数字的五位数？
（2）上述五位数中三个奇数数字排在一起的有几个？
（3）偶数数字排在一起、奇数数字也排在一起的有几个？

Answer 1

分析：（1）将5个数全排，即可得到结论；
（2）将1，3，5捆绑在一起与2，4全排，再对1，3，5全排，可得结论；
（3）将1，3，5；2，4分别捆绑在一起进行全排，再对1，3，5全排，2，4全排，可得结论．

解答：解：（1）由题意，用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的五位数有

A

5 5

=120个；
（2）将1，3，5捆绑在一起与2，4全排，再对1，3，5全排，可得

A

3 3

A

3 3

=36个；
（3）将1，3，5；2，4分别捆绑在一起进行全排，再对1，3，5全排，2，4全排，可得

A

2 2

•

A

2 2

•

A

3 3

=24个．

点评：本题考查排列知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．