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    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为1200，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    且
    a
    ⊥
    c
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    的值为（　　）
    分析：利用向量的数量积公式求出
    a
    •
    b
    ，利用向量数量积的运算律求出
    a
    •
    c
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =0    利用向量垂直的充要条件求出向量的模长之间的关系
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    c

    ∴
    a
    •
    c
    =
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    =0
    即
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =0
    ∴|
    a
    ||
    b
    |cos120°+|
    a
    | 2    =0
    ∴-
    1
    2
    |
    b
    |+|
    a
    |=0
    ∴
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
    1
    2

    故选C
    点评：本题考查向量的数量积的运用，要求学生能熟练计算数量积并通过数量积来求出向量的模和夹角或证明垂直
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    a
    与向量
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    a
    ⊥
    c
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，记向量
    m
    =3
    a
    -2
    b
    ，
    n
    =2
    a
    +k
    b

    （1）若
    m
    ⊥
    n
    ，求实数k的值  
    （2）是否存在实数k，使得
    m
    ∥
    n
    ？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为60°，若向量
    c
    =
    b
    -2
    a
    ，且
    b
    ⊥
    c
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量a与向量b的夹角为120°，若向量c=a+b，且a⊥c，则的值为________．

     

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