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    【题目】为了得到函数的图象，需对函数的图象所作的变换可以为（ ）

    A. 先将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位

    B. 先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变

    C. 先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变

    D. 先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变

    【答案】A

    【解析】

    根据三角函数图像变换规律作出判断.

    函数的图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位得--,

    函数的图象先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变得+,

    函数的图象先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变得+,

    函数的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变得-,

    所以选A.

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    【题目】在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.

    (Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;

    (Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望.

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    【题目】2020年我国全面建成小康社会，其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30平方米. 下表为2007年—2016年中，我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据. 单位：平方米.

    2007年

    2008年

    2009年

    2010年

    2011年

    2012年

    2013年

    2014年

    2015年

    2016年

    城镇

    18.66

    20.25

    22.79

    25

    27.1

    28.3

    31.6

    32.9

    34.6

    36.6

    农村

    23.3

    24.8

    26.5

    27.9

    30.7

    32.4

    34.1

    37.1

    41.2

    45.8

    （Ⅰ）现从上述表格中随机抽取连续两年数据，求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率；

    （Ⅱ）在给出的10年数据中，随机抽取三年，记为同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积4平方米的年数，求的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据．记2012—2016年中城镇人均住房面积的方差为，农村人均住房面积的方差为，判断与的大小．（只需写出结论）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为，市场占有率为，得结果如下表：

    年月

    2018.10

    2018.11

    2018.12

    2019.1

    2019.2

    2019.3

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    11

    13

    16

    15

    20

    21

    （1）观察数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；

    （2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年4月份的市场占有率；

    （3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同，考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频率表如下：

    经测算，平均每辆单车可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？

    参考数据：，，，

    回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

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    【题目】[2019·吉林期末]一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．

    （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；

    （2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为和，求的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数在和处取得极值.

    (1)确定函数的解析式;

    (2)求函数在上的值域.

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    【题目】正四面体中，是的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该四面体内切球的体积为_____.

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    【题目】某企业为了解年广告费（单位：万元）对年销售额（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年销售额的数据作了初步整理，得到下面的表格：

    年广告费/万元

    2

    3

    4

    5

    年销售额/万元

    26

    39

    49

    54

    （1）用年广告费作解释变量，年销售额作预报变量，在所给坐标系中作出这些数据的散点图，并判断与哪一个更适合作为年销售额关于年广告费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）.

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程.

    （3）已知商品的年利润与，的关系为.根据（2）的结果，计算年广告费约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大.附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交 于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．

    （1）求|AB|；

    （2）若直线的斜率为1，求实数的值．

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