【题目】机器人(阿法狗)在下围棋时,令人称道的算法策略是:每一手棋都能保证在接下来的十几步后,局面依然是满意的.这种策略给了我们启示:每一步相对完美的决策,对最后的胜利都会产生积极的影响.
下面的算法是寻找“”中“比较大的数”,现输入正整数“42,61,80,12,79,18,82,57,31,18“,从左到右依次为,其中最大的数记为,则 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】生产甲乙两种元件,其质量按检测指标划分为:指标大于或者等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | |||||
元件甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)试分别估计元件甲、乙为正品的概率;
(2)生产一件元件甲,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元,生产一件元件乙,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下:
(i)记为生产1件甲和1件乙所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望;
(ii)求生产5件元件乙所获得的利润不少于140元的概率.
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【题目】已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x0 , y0),记函数f(x)的导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f″(x),则有f″(x0)=0.若函数f(x)=x3﹣3x2 , 则可求出f( )+f( )+f( )+…+f( )+f( )的值为( )
A.4029
B.﹣4029
C.8058
D.﹣8058
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【题目】若函数f(x)= x3﹣ ax2+(a﹣1)x+1在区间(2,3)内为减函数,在区间(5,+∞)为增函数,则实数a的取值范围是( )
A.[3,4]
B.[5,7]
C.[4,6]
D.[7,8]
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【题目】已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为.证明:直线与轴的交点为.
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【题目】某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程 = x+ ,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间? 参考公式:回归直线 =bx+a,其中b= = ,a= ﹣b .
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+(2b﹣1)x+6b﹣a为偶函数,且f(x+1)﹣f(x)=2x+1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(x)+λx,求函数g(x)在[0,1]内的最小值.
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