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已知棱长为a的正四面体A-BCD有内切球O,该正四面体的中截面为M,则球心O到平面M的距离为(    )

A.            B.a             C.a                D.a

解析:本题主要考查了球的简单组合体与正四面体中的相关性质.正四面体的棱长为a,所以正四面体的高h=a.正四面体的外接球的半径R=a.而正四面体的外接球半径与内切球的半径之比为3:1,因为外接球半径为a,所以内切球半径r=a.则球心到M的距离为d=.

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已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值,这个定值为
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,推广到空间,棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值,则这个定值为:
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a

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科目:高中数学 来源:河北省2009-2010学年度第二学期二调考试高一年级数学试卷理科 题型:填空题

已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值,这个定值为,推广到空间,棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值,则这个定值为:      

 

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已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值,这个定值为,推广到空间,棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值,则这个定值为:  

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三(下)期初数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值,这个定值为,推广到空间,棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值,则这个定值为:   

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科目:高中数学 来源:0103 期末题 题型:填空题

已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值,这个定值为,推广到空间,棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值,则这个定值为:(    )。

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