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    (12分)

    设函数处的切线方程为

       （Ⅰ）求的解析式；

       （Ⅱ）证明：曲线上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

     

    【答案】

       （II）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为

        即

        令，从而得切线与直线的交点坐标为（0，）.

        令y=x得y=x=2x0，从而得切线与直线y=x的交点坐标为（2x0，2x0）.…………10分

    所以点所围成的三角形面积为

                 

        故曲线上任一点处的切线与直线所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.                                              ……12分

     

    【解析】略

     

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    （1）若为的极值点，求的解析式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    设函数处的切线的斜率分别为0，-a.

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）若函数的递增区间为[s，t]，求|s－t|的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    设函数处的切线的斜率分别为0，-a.

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）若函数的递增区间为[s，t]，求|s－t|的取值范围.

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