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已知函数f(x)=满足对任意x1≠x2都有<0成立,则a的取值范围是___________.

(0,]  ∵函数f(x)对任意x1≠x2都有<0成立,∴函数f(x)在R上为减函数,故∴0<a≤.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)为R上的连续函数且存在反函数f-1(x),若函数f(x)满足下表:
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那么,不等式|f-1(x-1)|<2的解集是(  )
A、{x|
5
2
<x<4}
B、{x|
3
2
<x<3}
C、{x|1<x<2}
D、{x|1<x<5}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x+
1
2
,(x≤
1
2
)
2x-1,(
1
2
<x<1)
x-1,(x≥1)
,若数列{an}满a1=
7
3
,an+1=f(an),n∈N*,则a2006+a2009+a2010=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•潍坊一模)已知函数f(x)=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω>0,0<φ<
π
2
)
.其图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
,且过点(
π
3
,1)

(I)函数f(x)的达式;
(Ⅱ)在△ABC中.a、b、c分别是角A、B、C的对边,a=
5
S△ABC=2
5
,角C为锐角.且满f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
,求c的值.

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科目:高中数学 来源:聊城一中数列测试题 题型:044

已知函数f(x)=(x≠-1).设数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),数列{bn}满bn=|an|,Sn=b1+b2+…+bn(n∈N*)

(Ⅰ)用数学归纳法证明

(Ⅱ)证明

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科目:高中数学 来源:潍坊一模 题型:解答题

已知函数f(x)=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω>0,0<φ<
π
2
)
.其图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
,且过点(
π
3
,1)

(I)函数f(x)的达式;
(Ⅱ)在△ABC中.a、b、c分别是角A、B、C的对边,a=
5
S△ABC=2
5
,角C为锐角.且满f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
,求c的值.

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