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(2013•深圳二模)若抛物线y2=ax的焦点与双曲线
x2
12
-
y2
4
=1
的右焦点重合,则a的值为(  )
分析:根据双曲线的方程,可得a2=12,b2=4,由此算出c=4.因此得到双曲线的右焦点坐标为F(4,0)也是抛物线的焦点,结合抛物线的焦点坐标公式建立关于a的等式,解之即可得到实数a的值.
解答:解:∵双曲线的方程为
x2
12
-
y2
4
=1

∴a2=12,b2=4可得c=
a2+b2
=4
因此,双曲线的右焦点坐标为F(4,0)
∵抛物线y2=ax的焦点与双曲线的右焦点重合,
a
4
=4,解之得a=16
故选:C
点评:本题给出抛物线与已知双曲线有公共的焦点,求抛物线的方程.着重考查了抛物线、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.
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