已知集合A={x|x＜-1，或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
解 因为A∪B=A，所以B⊆A，所以B可以是∅，此时2a＞a+3，即a＞3
当B≠∅时，则a≤3，要使B⊆A，所以a+3＜-1或2a＞4，即a＜-4或a＞2
综上所述a的取值范围是a＜-4或a＞2．
分析：由A∪B=A说明集合B是集合A的子集，当集合B是空集时，符合题目条件，求出此时的a的范围，当B不是空集时，由两集合端点值之间的关系列不等式组求出a的范围，最后把两种情况求出的a的范围取并集即可．
点评：本题考查了并集及其运算，考查了集合之间的关系，考查了分类讨论的数学思想，解答此题的关键是由集合之间的关系得出它们的端点值之间的关系，是基础题也是易错题．
