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已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=4,b=4
3
,∠A=30°
,则∠B等于(  )
A、60°
B、30°或150°
C、60°
D、60°或120°
分析:利用正弦定理把a=4,b=4
3
,∠A=30°
代入即可求得sinB的值,进而求得B.
解答:解:由正弦定理可知
a
sinA
=
b
sinB

∴sinB=b•
sinA
a
=4
3
×
1
2
4
=
3
2

∵0<B<180°
∴B=60°或120°
故选D
点评:本题主要考查了正弦定理的运用,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,A=60°,a=
15
,c=4,那么sinC=
2
5
5
2
5
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8).
(1)求AB边上的高所在的直线方程;
(2)直线l∥AB,与AC,BC依次交于E,F,S△CEF:S△ABC=1:4.求l所在的直线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,a=2,b=1,C=60°,则边长c=
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,a=2
3
,若
m
=(-cos
A
2
,sin
A
2
)
n
=(cos
A
2
,sin
A
2
)
满足
m
n
=
1
2
.(1)若△ABC的面积S=
3
,求b+c的值.(2)求b+c的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(AB)2
=
AB
AC
+
BA
BC
+
CA
CB

(Ⅰ)判断△ABC的形状,并求t=sinA+sinB的取值范围;
(Ⅱ)若不等式a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc,对任意的满足题意的a,b,c都成立,求k的取值范围.

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