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【题目】更相减损术是《九章算术》中介绍的一种用于求两个正整数的最大公约数的方法,该方法的算法流程如图所示,根据程序框图计算,当a35b28时,该程序框图运行的结果是(   )

A.a6b7B.a7b7C.a7b6D.a8b8

【答案】B

【解析】

根据题意,该程序将输入的ab值加以比较,若a>b成立则用a-b的值替换a,并进入下一轮比较;若a>b不成立则用b-a的值替换b,并进入下一轮比较.直到使得ab值相等时,终止运算并输出ab值,由此结合题意进行运算可得本题答案.

第一步,由于a=35b=28,对判断框ab的回答为,此时对判断框a>b的回答为",将a-b的值赋给a,得a=7

第二步,此时a=7b=28,对判断框ab的回答为,此时对判断框a>b的回答为",将b-a的值赋给bb=21

第三步,此时a=7b=21,对判断框ab的回答为,此时对判断框a>b的回答为,将b-a的值赋给b,得b=14

第四步,此时a=7b=14,对判断框ab的回答为,此时对判断框a>b的回答为,将b-a的值赋给bb=7

第五步,此时a=7b=7,对判断框ab的回答为,结束循环体并输出ab的值.

综上所述,可得最后输出的值为a=7b=7.

故选:B.

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总计

爱好

40

20

60

不爱好

15

25

40

总计

55

45

100

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

,其中

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