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    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    分析：A．当c≤0时，a+c≥b-c不一定成立；
    B．由于a＞b，可得a-b＞0，又c2≥0，可得（a-b）c2≥0．
    C．c≤0时，ac＞bc不成立；
    D．当c=0时，
    c2
    a-b
    =0    ，即可判断出．
    解答：解：A．当c≤0时，a+c≥b-c不一定成立；
    B．∵a＞b，∴a-b＞0，又c2≥0，∴（a-b）c2≥0．故B一定成立．
    C．c≤0时，ac＞bc不成立；
    D．当c=0时，
    c2
    a-b
    =0    ，故D不成立．
    综上可知：只有B成立．
    故选B．
    点评：本题考查了不等式的性质，找出反例或取特殊值是常用的方法之一，属于基础题．
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    （2012•福建）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
     =m    ，求证：a+2b+3c≥9．

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    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

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    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、ac＞bc
    B、a+c≥b-c
    C、（a-b）c2≥0
    D、
    1
    a
    ＜
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集为A，且
    3
    2
    ∈A，
    1
    2
    ∉A．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
    m
    2
    ，求证：
    1
    a+b
    +
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    ≥9．

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