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    若直线m被两平行线l1：x﹣y+1=0与l2：x﹣y+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是　　（写出所有正确答案的序号）

    考点：

    平行截割定理；直线的倾斜角．

    专题：

    计算题；综合题；压轴题．

    分析：

    先求两平行线间的距离，结合题意直线m被两平行线l1与l2所截得的线段的长为，求出直线m与l1的夹角为30°，推出结果．

    解答：

    解：两平行线间的距离为，

    由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，

    所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°﹣30°=15°．

    故填写①或⑤

    故答案为：①或⑤

    点评：

    本题考查直线的斜率、直线的倾斜角，两条平行线间的距离，考查数形结合的思想．

    练习册系列答案
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    若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
    		2
    ，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是
     
    （写出所有正确答案的序号）

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    若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与x-y-1=0所截得线段的长为2
    		2
    ，则直线m的倾斜角是
     
    ．

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    若直线m被两平行线l1：x-y+1与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为
    		2
    ，则直线m的倾斜角是
    135°
    135°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=
    		x2-8x+20
    +
    		x2+1
    的最小值为5；
    ②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
    ③若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
    		2
    ，则m的倾斜角可以是15°或75°
    ④设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
    ⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
    其中所有正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
    		2
    ，则直线m的斜率可以是：
    ①2-
    		3
    ；  ②
    		3
    3
    ；   ③1；   ④
    		3
    ；  ⑤2+
    		3

    其中正确答案的序号是
     
    ．

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