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方程x+y=6,x∈[3,4]和
x=2+cost
y=3-sint
(t
为参数)对应的曲线(  )
A、只有一个公共点
B、有两个公共点
C、没有公共点
D、公共点的个数由参数t确定
分析:把曲线的参数方程化为标准方程可得(x-2)2+(y-3)2=1,在直角坐标系中作出其图象,同时作出线段x+y=6,x∈[3,4]的图象,答案立现.
解答:解:由
x=2+cost
y=3-sint
得(x-2)2+(y-3)2=1,该曲线是以(2,3)为圆心,1为半径的圆,而x+y=6,x∈[3,4]表示的是以(3,3),(4,2)为端点的线段,
    点(3,3)恰在圆(x-2)2+(y-3)2=1上,可排除C,
   由 图形可知(3,3)为直线与圆的唯一公共点,从而可排除B、D,
   故选A.
点评:本题考查直线与圆锥曲线的位置关系,解决的关键在于把曲线的参数方程化为标准方程,然后作图分析,采用数形结合的方法可使问题得到解决.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对具有线性相关关系的变量x和y,测得5组数据如下表所示
X 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,则这条回归直线的方程为
?
y
=6.5
?
x
+17.5
?
y
=6.5
?
x
+17.5

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

方程x+y=6,x∈[3,4]和数学公式为参数)对应的曲线


  1. A.
    只有一个公共点
  2. B.
    有两个公共点
  3. C.
    没有公共点
  4. D.
    公共点的个数由参数t确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程x+y=6,x∈[3,4]和
 x=2+cost
 y=3-sint
 (t
为参数)对应的曲线(  )
A.只有一个公共点
B.有两个公共点
C.没有公共点
D.公共点的个数由参数t确定

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科目:高中数学 来源:2005-2006学年浙江省杭州市高二(下)教学质量检测数学试卷(解析版) 题型:选择题

方程x+y=6,x∈[3,4]和为参数)对应的曲线( )
A.只有一个公共点
B.有两个公共点
C.没有公共点
D.公共点的个数由参数t确定

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