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    求证：(cosx－sinx)(cscx－secx)=secx·cscx－2

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f （x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），当x=-
    		2
    2
    时，f （x）取得极大值
    		2
    3
    ，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
    （1）求f （x）的表达式；
    （2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
    （3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤
    2
    		2
    3
    （x∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    cosα
    1+sinα
    -
    sinα
    1+cosα
    =
    2(cosα-sinα)
    1+sinα+cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：cosx•cos2x•cos4x=
    sin8x8sinx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)cos(α-π)sin(5π+α)
    =tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f(x+π)=f(-x),且f(-x)=f(x)，则f(x)可以是（    ）

    A.sin2x              B.cosx            C.sin|x|              D.|sinx|

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