Question

7£®¶¨ÒåÓòΪRµÄº¯Êýf£¨x£©=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}£¬x¡Ù1}\\{1£¬x=1}\end{array}}$£¬Èôº¯Êýh£¨x£©=f²£¨x£©+bf£¨x£©+$\frac{1}{3}$ÓÐÎå¸ö²»Í¬µÄÁãµãx₁£¬x₂£¬x₃£¬x₄£¬x₅£¬Ôòx₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²µÄֵΪ£¨¡¡¡¡£©

• A£® $\frac{{2{b^2}+2}}{b^2}$
• B£® 16
• C£® 25
• D£® 15

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾Ýº¯Êýf£¨x£©µÄ±í´ïʽ¿É¶Ôx·Öx=1Óëx¡Ù1ÌÖÂÛ£¬ÓÉ·½³Ìf²£¨x£©+bf£¨x£©+$\frac{1}{3}$=0·Ö±ðÇóµÃx₁¡¢x₂¡¢x₃¡¢x₄¡¢x₅£¬´Ó¶ø¿ÉÇóµÃÔòx₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²µÄÖµ£®

½â´ð ½â£º¢ÙÈôx=1£¬f£¨x£©=1£¬¹Ê1²+b+$\frac{1}{3}$=0£¬b=-$\frac{4}{3}$£»
¢ÚÈôx¡Ù1£¬f£¨x£©=$\frac{1}{|x-1|}$£¬·½³Ìf²£¨x£©+bf£¨x£©+$\frac{1}{3}$=0¿É»¯Îª£¨$\frac{1}{|x-1|}$-1£©•£¨$\frac{1}{|x-1|}$-$\frac{1}{3}$£©=0£¬
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