Question

在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（Ⅰ）若的面积等于，求；
（Ⅱ）若，求的面积．

Answer 1

（Ⅰ），． （Ⅱ）的面积．

解析试题分析：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，               2分
又因为的面积等于，所以，得．    4分     
联立方程组解得，．      6分     
（Ⅱ）由题意得，
即     8分
当时，，，，    10分
当时，得，由正弦定理得，        
联立方程组   解得，．                 12分
所以的面积．                     13分
(注:缺一解统一扣3分)
考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式，两角和与差的三角函数。
点评：中档题，利用函数方程思想，运用正弦定理、余弦定理及三角形面积公式，建立a，b的方程组，使问题得到解决。计算要准确。