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    若方程x2+y2+4kx-2y+4k2-k=0表示圆，则实数k的取值范围为________．

    （-1，+∞）
    分析：利用二次方程表示圆的充要条件的判定，求出k的范围．
    解答：方程x2+y2+4kx-2y+4k2-k=0表示圆，即（x+2k）2+（y-1）2=1+k表示圆，
    所以k+1＞0，所以k＞-1．
    实数k的取值范围为（-1，+∞）．
    故答案为：（-1，+∞）．
    点评：本题考查圆的一般方程的求法，二次方程表示圆的充要条件，考查计算能力．
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    A、
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1（y≠0）
    B、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1（y≠0）
    C、
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1（x≠0）
    D、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1（x≠0）

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    1
    3
    ，则所得曲线的方程是（　　）

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    若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是
    a＜4
    a＜4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲线是圆，则实数k的取值范围是
    （-4，4）
    （-4，4）
    ．如果过点（1，2）总可以作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切，则实数k的取值范围是
    （-4，-2）∪（1，4）
    （-4，-2）∪（1，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）为圆心，4为半径的圆，则F=
    4
    4
    ．

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