练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知复数z=a+bi（a，b∈R），则b≠0是复数z为纯虚数的


    1. A.
      充分而不必要条件
    2. B.
      必要而不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    B
    分析：利用纯虚数的概念，其实部为0，虚部不为0判断．
    解答：若b≠0，复数z不一定为纯虚数，若再有a=0，则复数z为纯虚数．
    反之，复数z为纯虚数，则必有b≠0（a=0）．
    所以b≠0是复数z为纯虚数的必要而不充分条件．
    故选B．
    点评：本题以复数的分类为内容载体，考查了充要条件的判断，是道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2
    		5
    ，求u的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=a+bi，满足|z|=
    		5
    ，z2的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．
    （1）求z、
    .
    z
    和z+2
    .
    z
    ；
    （2）设z、
    .
    z
    、z+2
    .
    z
    在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z=a+bi（a、b∈R），且满足
    a
    1-i
    +
    b
    1-2i
    =
    5
    3+i
    ，则复数Z在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=a+bi（a，b为正实数，i是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的一个根，复数w=（z-ti）2（t∈R）对应的点在第二象限，则实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z=a+bi满足条件|Z|=Z，则已知复数Z为（　　）
    A、正实数B、0C、非负实数D、纯虚数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案