Question

【题目】据统计，仅在北京地区每天就有500万单快递等待派送，近5万多名快递员奔跑在一线，快递网点人员流动性也较强，各快递公司需要经常招聘快递员，保证业务的正常开展．下面是50天内甲、乙两家快递公司的快递员每天送货单数统计表：

送货单数		30	40	50	60
天数	甲	10	10	20	10
	乙	6	14	24	6

已知这两家快递公司的快递员日工资方案分别为：甲公司规定底薪元，每单抽成元；乙公司规定底薪元，每日前单无抽成，超过单的部分每单抽成元．

（1）分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资（单位：元）与送货单数的函数关系式；

（2）小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作，如果仅从日收入的角度考虑，以这50天的送货单数为样本，将频率视为概率，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）答案不唯一，具体见解析，见解析

【解析】

（1）根据题意，找出关系，可以得出，而是分段函数，根据题意，分段找关系，得到结果；

（2）根据题意，得出两个公司快递员的日工资的期望分别为106元和元，比较大小得出结果（随着的变化而变化）.

（1）甲快递公司的“快递员”的日工资（单位：元）与送货单数的函数关系式为；

乙快递公司的“快递员”的日工资（单位：元）与送货单数的函数关系式为

．

（2）①记甲快递公司的“快递员”的日工资为X（单位：元），由题中表格易知的所有可能取值为90,100,110,120，

则；；

；．

所以的分布列为

	90	100	110	120

故（元）．

②乙快递公司的快递员这50天的工资和为：(6+14)×80+24×[80+(50-40)t]+6[80+(60-40)t]=4000+360t（元），

所以乙快递公司的“快递员”的日平均工资为（元），

由①知，甲快递公司的“快递员”的日平均工资为元．

由,得；由,得；

乙公司每日超过单的部分每单抽成是元，

当t小于元时，小赵应选择甲快递公司．

当t等于元时，小赵选择甲、乙快递公司一样．

当t大于元时，小赵应选择乙快递公司．