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    下列命题中，其中真命题的个数有（　　）个
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）
    ②△ABC为锐角三角形是tanA+tanB+tanC＞0的充要条件
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    a
    •
    b
    =0
    ④函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    ，(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    是其对称中心
    ⑤命题P：?x∈R，mx2+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是m＞2．
    A．1B．2C．3D．4
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，
    则函数在[0，1]上为减函数，
    若θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则0＜cosθ＜sinθ＜1，
    则f（sinθ）＜f（cosθ），故①为假命题；
    ②∵tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）
    ∴tanA+tanB+tanC=tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanC=tanC（tanAtanB-1）+tanC=tanAtanBtanC＞0，
    ∴A，B，C是△ABC的内角，故内角都是锐角．
    反之，当△ABC的内角都是锐角时，tanA+tanB+tanC＞0．
    故△ABC为锐角三角形是tanA+tanB+tanC＞0的充要条件，故②是真命题；
    ③∵|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，∴
    a
    2    +
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =0    ，故③正确；
    ④设f（x）的对称中心是（a，b），有f（x）+f（2a-x）=2b
    f（x）+f（2a-x）=
    x-1
    2x+1
    +
    2a-x-1
    4a-2x+1

    =（4x2-8ax+2a+2）÷（4x2-8ax-4a-1）
    =2b，
    ∴2a+2+4a+1=0，2b=1
    a=-
    1
    2
    ，b=
    1
    2
    ，
    ∴f（x）的对称中心是（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），故④不正确；
    ⑤∵p∨q为假命题，∴p，q均为假命题，
    即￢p：x∈R，mx2+1＞0和￢q：x∈R，x2+mx+1≤0均为真命题，
    由￢p：x∈R，mx2+1＞0为真命题，得到m≥0；
    由￢q：x∈R，x2+mx+1≤0为真命题，得到△=m2-4≥0，解得m≥2，或m≤-2．
    综上，m≥2．故⑤正确．
    故选C．
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    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）
    ②△ABC为锐角三角形是tanA+tanB+tanC＞0的充要条件
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    a
    •
    b
    =0
    ④函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    ，(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    是其对称中心
    ⑤命题P：?x∈R，mx2+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是m＞2．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省临海市高一下学期第二次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知下列命题中：

    A.若，且，则或

    B.若，则或

    C.若不平行的两个非零向量，满足，则

    D.若与平行，则其中真命题的个数是

    A．   B. C.   D.

     

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    下列命题中，其中真命题的个数有（ ）个
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，，则f（sinθ）＞f（cosθ）
    ②△ABC为锐角三角形是tanA+tanB+tanC＞0的充要条件
    ③若||=||，
    ④函数是其对称中心
    ⑤命题P：?x∈R，mx2+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是m＞2．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省杭十四中高一第二学期期中考试数学 题型：单选题

    已知下列命题中：
    A.若，且，则或
    B.若，则或
    C.若不平行的两个非零向量，满足，则
    D.若与平行，则其中真命题的个数是.k*s5*u
    （A）                             （B）                               （C）                             （D）

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