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    （本小题10分）

    设圆上一点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为

      ，求圆的方程.

     

    【答案】

    或

    【解析】解：设圆的方程为：

    圆上一点A关于直线的对称点仍在圆上

        由圆的对称性可知：圆心在直线上，则 …………（2分）

        又直线与圆相交所得的弦长为

        由圆的几何性质可得：圆心到该直线的距离为 …………………………………（2分）

    即： …………（2分）

    该圆的方程为

    而点A在圆上，代入圆方程可得：……（3分）

        圆的方程为：或 ……………（1分）

     

     

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