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18.设函数f(x)在点x0附近有定义,且有f(x0+△x)-f(x0)=a△x+b(△x)2,其中a,b为常数,则(  )
A.f'(x)=aB.f'(x)=bC.f'(x0)=aD.f'(x0)=b

分析 根据导数的定义即可求出答案.

解答 解:∵f(x0+△x)-f(x0)=a△x+b(△x)2
∴$\frac{f({x}_{0}+△x)-f({x}_{0})}{△x}$=a+b△x,
∴f′(x0)=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f({x}_{0}+△x)-f({x}_{0})}{△x}$=$\underset{lim}{△x→0}$(a+b△x)=a,
故选:C

点评 本题考查导数的计算,关键是熟悉导数的定义.

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