【题目】已知实数,函数在区间上的最大值是2,则______
【答案】或
【解析】
由题意可得f(0)≤2,求得a的范围,去掉一个绝对值,再由最值的取得在顶点和端点处,计算得a的值,再检验可得a的值.
因为函数f(x)=|x2+|x﹣a|﹣3|在区间[﹣1,1]上的最大值是2,可得f(0)≤2,
且a>0,得|a﹣3|≤2,解得1≤a≤5,即有f(x)=|x2﹣x+a﹣3|,﹣1≤x≤1,
由f(x)的最大值在顶点或端点处取得,
当f(﹣1)=2,即|a﹣1|=2,解得a=3或﹣1(舍去);
当f(1)=2,即|a﹣3|=2,解得a=5或a=1;
当f()=2,即|a﹣|=2,解得a=或(舍去).
当a=1时,f(x)=|x2﹣x﹣2|,因为f()=>2,不符题意;(舍去).
当a=5时,f(x)=|x2﹣x+2|,因为f(-1)=4>2,不符题意;(舍去).
当a=3时,f(x)=|x2﹣x|,显然当x=﹣1时,取得最大值2,符合题意;
当a=时,f(x)=|x2﹣x﹣|,f(1)=,f(﹣1)=,f()=2,符合题意.
故答案为:3或.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】现有9位身高各异的同学拍照留念,分成前后两排,前排4人,后排5人,要求每排同学的身高从中间到两边依次递减,则不同的排队方式有________种.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商场一年中各月份的收入、支出(单位:万元)情况的统计如折线图所示,则下列说法正确的是( )
A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
B.支出最高值与支出最低值的比是
C.第三季度平均收入为60万元
D.利润最高的月份是2月份
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率,焦距为2,直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过椭圆的右焦点,且,求直线方程;
(3)设为坐标原点,直线,的斜率分别为,,若,求面积的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义在上的函数若满足:①对任意、,都有;②对任意,都有,则称函数为“中心捺函数”,其中点称为函数的中心.已知函数是以为中心的“中心捺函数”,若满足不等式,当时,的取值范围为( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C经过伸缩变换得到曲线E,直线(t为参数)与曲线E交于A,B两点.
(1)设曲线C上任一点为,求的最小值;
(2)求出曲线E的直角坐标方程,并求出直线l被曲线E截得的弦AB长.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的右焦点的坐标为,且长轴长为短轴长的倍.椭圆的上、下顶点分别为,经过点的直线与椭圆相交于两点(不同于两点).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,求点的坐标;
(3)设直线相交于点,求证:是定值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com