Question

2．向量|$\overrightarrow{a}$=3，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=30°，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）

• A． 3
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{9}{2}$
• D． $\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据题意，由数量积的计算公式$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|×cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞，代入数据计算可得答案．

解答 解：根据题意，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=30°，
则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|×cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=3×$\sqrt{3}$×cos30°=$\frac{9}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查向量数量积的运算，牢记数量积的计算公式是解题的关键．