Question

（2006•黄浦区二模）若3^x=0.618，且a∈[k，k+1）（k∈Z），则k的值是

-1

．

Answer 1

分析：由已知中3^x=0.618，我们根据对数的运算性质求出x的范围，进而根据x∈[k，k+1），得到答案．

解答：解：∵3^x=0.618，
∴x=log₃0.618，
∵

1

3

＜0.618＜1
∴-1＜log₃0.618＜0
又∵x∈[k，k+1），
∴k=-1
故答案为：-1

点评：本题考查的知识点是指数式与对数式的互化，对数函数的单调性，其中将已知中的指数式，转化为对数式，并判断其大小是解答本题的关键．