练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有8个指示灯，每次显示其中的4个，且恰有3个相邻的．则一共显示的不同信号数是320．

    分析 这是一个排列组合问题，解题时分成两步走，第一先选指示灯，第二每个指示灯都有两种显示信号，选指示灯亮时利用捆绑插空法，四个指示灯有五个空，从五个空中选两个有A52种方法，每个亮的指示灯有两种信号，则可显示的不同信号共有A52×24种．

    解答 解：利用捆绑插空法，四个指示灯有五个空，从五个空中选两个有A52=20种方法
    ∴8个指示灯，若每次显示其中的4个，并且恰有3个相邻，有A52=20种方法
    对于已选定的四个指示灯，每个指示灯都有两种显示信号，
    则这四个指示灯可显示的信号数为2×2×2×2=16种
    ∴一共可以显示的信号数为20×16=320种
    故答案为：320．

    点评 本题主要考查了排列组合的有关知识，以及利用捆绑法解决相邻问题和插空法解决不相邻问题，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数y=2${\;}^{\frac{1+x}{1-x}}$的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），值域为（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．一元二次不等式x2+6x+9≤0的解集{x|x=-3}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知a=${0.7}^{\frac{1}{3}}$，b=${0.6}^{-\frac{1}{3}}$，c=log20.5，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．观察下式：
    1=1，
    2+3+4=9，
    3+4+5+6+7=25，
    4+5+6+7+8+9+10=49．
    …
    则可得出一般结论：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．根据二分法原理求方程x2-2=0的近似根的框图可称为（　　）
    A．工序流程图B．知识结构图C．程序框图D．组织结构图

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若数列{an}（n∈N*）是等差数列，则有数列${b_n}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$（n∈N*） 也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，则有数列dn=$\root{n}{{{c_1}{c_2}{c_3}…{c_n}}}$ （n∈N*）也是等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知程序框图如图所示，执行该程序，如果输入x=10，输出y=4，则在图中“？”处可填入的算法语句是②、③、④（写出以下所有满足条件的序号）
    ①x=x-1  ②x=x-2  ③x=x-3  ④x=x-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．观察以下式子：
    $\begin{array}{l}cos\frac{2π}{3}=-\frac{1}{2}；\\ cos\frac{2π}{5}+cos\frac{4π}{5}=-\frac{1}{2}；\\ cos\frac{2π}{7}+cos\frac{4π}{7}+cos\frac{6π}{7}=-\frac{1}{2}；\end{array}$
    按此规律归纳猜想第5个的等式为$cos\frac{2π}{11}+cos\frac{4π}{11}+cos\frac{6π}{11}+cos\frac{8π}{11}+cos\frac{10π}{11}=-\frac{1}{2}$．（不需要证明）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案