分析 根据投影的定义,应用公式|$\overrightarrow{a}$|cos<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=$\frac{\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$,结合坐标求解即可.
解答 解:∵$\vec a$=(2,3),$\vec b$=(-3,4),
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=-6+12=6,
根据投影的定义可得:
$\vec a$在$\vec b$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|cos<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=$\frac{\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{6}{\sqrt{9+16}}$=$\frac{6}{5}$,
故答案为:$\frac{6}{5}$.
点评 本题主要考查向量投影的定义及求解的方法,公式与定义两者要灵活运用.解答关键在于要求熟练应用公式
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
气温(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
A. | 70 | B. | 69 | C. | 68 | D. | 67 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
f(x) | -0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
g(x) | -0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
A. | (-1,0) | B. | (1,2) | C. | (0,1) | D. | (2,3) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$-1 | C. | 0.5 | D. | 0.4 |
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