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    如图所示，D为正△ABC的边BC的中点，从D发出光线射到AC边每一点的概率相同，求由D发出的光线，先后经AC边，AB边反射后仍落在BC边上的概率．
    设正三角形的边长为2
    ∵反射角等于入射角，
    ∴∠DD1C=∠D2D1A=∠D2D3B，
    又∵∠C=∠A=∠B=60°，
    ∴△DD1C∽△D2D1A∽△D2D3B，
    ∴
    CD
    CD1
    =
    AD2
    AD1
    =
    BD2
    BD3

    设D1C=x，D2A=y，则D1A=2-x，D2B=2-y．
    ∴
    1
    x
    =
    y
    2-x
    =
    2-y
    BD3

    ∴
    xy=2-x
    2x-xy=D3B

    ∴x=
    1
    3
    （2+D3B）．
    又∵0＜BD3＜2，
    ∴
    2
    3
    ＜x＜
    4
    3

    所求的概率P=
    4
    3
    -
    2
    3
    2
    =
    1
    3

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    （1）如图3-3，某人投标投中圆的概率是多少（投在正方形外面或边缘不算）？
    （2）同（1）中图形，利用随机模拟的方法近似计算正方形内切圆的面积，并估计π的近似值．

    图3-3

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    现有一条长度为1的绳子．
    （1）用剪刀剪成两段，使得两段长度都大于
    1
    3
    的概率是多少？
    （2）用剪刀剪成三段，使三段能构成三角形的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的条件下随机取数，那么取出的数对（x，y）满足（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    4
    π
    		C．
    π
    2
    		D．
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（　　）
    A．
    4-π
    4
    		B．
    1
    4
    		C．
    3-π
    4
    		D．
    1
    8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列（a，b）．
    （1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列举出所有的数对（a，b），并求函数y=f（x）有零点的概率；
    （2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在区间（0，1）中随机的取出两个数，则两数之和小于1.2的概率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，绿灯的时间为40秒，黄灯的时间为5秒．则某人到达路口时，看到的不是红灯的概率是______．

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