Question

若非空集合 A中的元素具有命题α的性质，集合B中的元素具有命题β的性质，若 A?B，则命题α是命题β的（　　）条件．

• A、充分非必要
• B、必要非充分
• C、充分必要
• D、既非充分又非必要

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：集合,简易逻辑

分析：可举个例子来判断：比如A={1}，B={1，2}，α：x＞0，β：x＜3，容易说明此时命题α是命题β的既非充分又非必要条件．

解答： 解：命题α是命题β的既非充分又非必要条件；
比如A={1}，α：x＞0；B={1，2}，β：x＜3；
显然α成立得不到β成立，β成立得不到α成立；
∴此时，α是β的既非充分又非必要条件．
故选：D．

点评：考查真子集的概念，以及充分条件、必要条件、既不充分又不必要条件的概念，以及找一个例子来说明问题的方法．