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    （12分）判断下列A（－1，－1），B（0，1），C（1，3）三点是否共线，并给出证明．

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：：三点共线.   ；   ；

    ；则，所以三点共线.

    考点：本题主要考查两点间距离公式的应用—证明三点共线。

    点评：本题还可以运用直线的斜率相等加以证明。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”．请你根据这一发现判断下列命题：
    （1）任意三次函数都关于点(-
    b
    3a
    ，f(-
    b
    3a
    ))    对称； 
    （2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心； 
    （3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心； 
    （4）若函数g(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-
    5
    12
    ，则g(
    1
    2013
    )+g(
    2
    2013
    )+g(
    3
    2013
    )+…+g(
    2012
    2013
    )=-1006
    其中正确命题的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a,b,c是三个非零向量,试判断下列命题的真假.

           (1)a·b=|a||b|是a∥b的充要条件；

           (2)|a·b|=|a||b|是a与b共线的充要条件；

           (3)|a|=|b|且|a·c|=|b·c|是a∥b的必要不充分条件；

           (4)|a|=|b|且a·c=b·c是a∥b的充分不必要条件.

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列各式的对错:

    (1)若z∈C,则z2＞0;

    (2)若z1、z2∈C,且z1-z2＞0,则z1＞z2;

    (3)若a＞b,则a+i＞b+i.

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