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    10．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列{an}的公比q=2．

    分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：∵a1+a4=9，a2a3=8，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=9}\\{{{a}_{1}}^{2}{q}^{3}=8}\end{array}\right.$，a1＞0，q＞1．
    解得a1=1，q=2．
    故答案为2．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．（1）已知tanα=2，求$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$的值；
    （2）已知0＜α＜π，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，求tanα的值．

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    4．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+1}$+1，a∈R以下说法正确的是（　　）
    ①函数f（x）的图象是中心对称图形；
    ②函数f（x）有两个极值；
    ③函数f（x）零点个数最多为三个；
    ④当a＞0时，若1＜m＜n，f（m）+f（n）＞2f（$\frac{m+n}{2}$）
    A．①④B．②④C．①③D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an对于任意n∈N*恒成立，且a1=1，a3=2，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足Sn+$\frac{1}{2}$bn=1（n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式
    （Ⅱ）设cn=an•bn，数列{cn}的前n项和为Tn
    （1）求Tn
    （2）求满足不等式$\frac{{T}_{n}}{1-{S}_{n}}$≤9的所有的n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆的中心在原点，焦点为F1（0，-2$\sqrt{2}$），F2（0，2$\sqrt{2}$），且离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求直线l斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1），（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在平面内，$\overrightarrow{A{B_1}}⊥\overrightarrow{A{B_2}}，|\overrightarrow{O{B_1}}|=3，|\overrightarrow{O{B_2}}|=4，\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{A{B_1}}+\overrightarrow{A{B_2}}$，若$1＜|\overrightarrow{OP}|＜2$，则$|\overrightarrow{OA}|$的取值范围是（　　）
    A．$（2\sqrt{3}，\sqrt{17}）$B．$（\sqrt{17}，\sqrt{21}）$C．$（\sqrt{17}，2\sqrt{6}）$D．$（\sqrt{21}，2\sqrt{6}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=$\frac{π}{2}$．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则$\frac{{|{AB}|}}{{|{MN}|}}$的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ax2-2x+1．
    （1）当a≠0，试讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若$\frac{1}{3}$≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=Mx（a）-N（a），求g（a）的表达式；
    （3）在（2）的条件下，求g（a）的最小值．

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