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    已知f(x)=
    x3
    x≤0
    log3x
     x＞0
    ，若f（a）=1，则实数a=（　　）
    分析：由题意可得当a≤0时，f（a）=a3=1，当a＞0时，f（a）=log3a=1
    解答：解：当a≤0时，f（a）=a3=1，解可得a=1（舍）
    当a＞0时，f（a）=log3a=1，解可得a=3
    综上可得，a=3
    故选C
    点评：本题考查了分段函数的函数值的求解，体现了分类讨论的思想的应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x3x+1
    ，对于数列{an}有an=f（an-1）（n∈N*，且n≥2），如果a1=1，那么a2=
     
    ，an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x3
    x+1
    ，x∈(
    1
    2
    ，1]
    -
    1
    6
    x+
    1
    12
    ，x∈[0，
    1
    2
    ]
    ，函数g(x)=asin
    π
    6
    x    -a+1（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是
    [
    1
    2
    ，2]
    [
    1
    2
    ，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x3
    x+1
    ，  (
    1
    2
    ＜x≤1)
    -
    1
    6
    x+
    1
    12
    ， (0≤x≤
    1
    2
    )
    和函数g(x)=asin
    π
    6
    x-a+1(a＞0)    ，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x
    3x+1
    ，且满足：a1=1，an+1=f(an)    ．
    （1）求证：
    {
    1
    an
    }是等差数列

    （2）{bn}的前n项和Sn=2n-1，若Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…
    bn
    an
    ，求Tn    ．

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