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    已知函数（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0，
    (Ⅰ)若f(x)是奇函数，求a的取值集合A；
    (Ⅱ)当a=-1时，设f(x)的反函数为f-1(x)且函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称，求g(1)的取值集合B：
    (Ⅲ)对于问题(Ⅰ)(Ⅱ)中的A，B，当a∈{a|a＜0，aA，aB}时，不等式x2-10x+9＜a(x-4)恒成立，求x的取值范围。
    解：(Ⅰ)由必要条件，得，
    所以，a=-1，
    下面证明充分性，当a=-1时，，
    任取x≠0，x∈R，
    恒成立，
    则A={-1}。
    (Ⅱ)当a=-1时，由得，
    互换x，y得，
    则，
    从而，
    所以，，
    所以，B={-4}。
    (Ⅲ)原问题转化为，
    a∈恒成立，
    则或，
    则x的取值范围为[1，4]。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数fn(x)=
    ln(x+n)-n
    x+n
    +
    1
    n(n+1)
    （其中n为常数，n∈N*），将函数fn（x）的最大值记为an，由an构成的数列{an}的前n项和记为Sn．
    （Ⅰ）求Sn；
    （Ⅱ）若对任意的n∈N*，总存在x∈R+使
    x
    ex-1
    +a=an    ，求a的取值范围；
    （Ⅲ）比较
    1
    en+1+e•n
    +fn(en)    与an的大小，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）（理）已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2
    		3
    cos2ωx+1+
    		3
    (x∈R    ，ω＞0）的最小正周期是π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型：044

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    (Ⅰ)当a＜2时，求F(x)的极小值；

    (Ⅱ)若对任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范围并证明不等式．

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    科目：高中数学 来源：新疆兵团二中2012届高三第六次月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜＜)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且||＝2，||＝，||＝．

    (Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；

    (Ⅱ)将函数y＝f(x)图象向右平移1个单位后得到函数y＝g(x)的图象，当x∈[0，2]时，求函数h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

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    科目：高中数学 来源：新疆兵团二中2012届高三第六次月考数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且||＝2，||＝，||＝．

    (Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；

    (Ⅱ)将函数y＝f(x)图象向右平移1个单位后得到函数y＝g(x)的图象，当x∈[0，2]时，求函数h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

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