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    直线l过点（1，0）且被两条平行直线l1：3x+y-6=0和l2：3x+y+3=0所截得的线段长为
    9
    		10
    10
    ，求直线l的方程．
    考点：两条平行直线间的距离
    专题：直线与圆
    分析：求出平行线之间的距离，判断l与l1垂直，然后求出直线的斜率，即可求解直线方程．
    解答： 解；由平行线间的距离公式可得l1与l2的间的距离d=
    |-6-3|
    		32+12
    =
    9
    		10
    10

    而l被l1、l2截得的线段长恰好为
    9
    		10
    10
    ，
    ∴l与l1垂直，由l1的斜率k1=-3知，l的斜率k=
    1
    3
    ，
    ∴l的方程为y=
    1
    3
    (x-1)    ，即x-3y-1=0．
    点评：本题考查直线的方程的求法，平行线之间的距离的求法，直线与直线的垂直关系，基本知识的考查．
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    若向量|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=2，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    、
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    5
    12
    π
    B、
    π
    3
    C、
    1
    6
    π
    D、
    1
    4
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出的k=5，则输入的整数P的最小值为（　　）
    A、16B、15C、8D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①?x∈R，x2-3x+2=0；
    ②?x∈Q，x2=2；
    ③?x∈R，x2+1=0；
    ④?x∈R，4x2＞2x-1+3x2．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|ax2+（a+1）x+1=0}，若集合A中只有一个元素，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断E：y=
    		6
    6
    x+2与2x2+3y2=6是否有公共点，若有，求交点坐标，若无，求出椭圆上的点到E的距离最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    		x+1
    ，则f（3）=（　　）
    A、10
    B、4
    C、2
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边三角形ABC的边长为3，点D，、E分别是边AB、AC上的点，且满足
    AD
    DB
    =
    CE
    EA
    =
    1
    2
    ．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连接A1B、A1C．

    （1）求证：A1D⊥平面BCED；
    （2）求A1E与平面A1BC所成角的正弦值．
    （3）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意x∈（0，+∞）恒有2f（x+2）=f（x）成立；当x∈（0，2]时，f（x）=-|1-x|+1．给出以下命题：
    ①f（5）=
    1
    4
    ；
    ②当x∈（2，4]时，f（x）∈[0，
    1
    2
    ]；
    ③令g（x）-f（x）=k（x-1），若函数g（x）恰有三个零点，则实数k的取值范围是(
    1
    16
    ，
    1
    4
    )    ；
    ④?x0∈（0，+∞），使f（x0）＞（
    		2
    2
    ） x0-1成立．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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