Question

一个圆锥的侧面展开图的圆心角为90°，它的表面积为a，则它的底面积为（　　）

• A．

  a

  5

• B．

  a

  3

• C．

  a

  2

• D．

  a

  4

Answer 1

分析：设出圆锥的母线，求出底面周长，通过表面积，底面面积和为表面积，求出底面面积即可．

解答：解：设圆锥的母线为l，所以圆锥的底面周长为：

lπ

2

，
底面半径为：

lπ 2

2π

=

l

4

，
底面面积为：

l2

16

π．
圆锥的侧面积为：

l2π

4

，
所以圆锥的表面积为：

l2π

4

+

l2

16

π=a，
底面面积为：

l2

16

π=

a

5

．
故选A．

点评：本题考查圆锥的侧面积、底面积、表面积的求法，考查计算能力．