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在下列命题中,假命题是(  )
分析:A选项,根据线面垂直的定义,可知直线l与平面β垂直,根据面面垂直判定定理,可知α⊥β,从而进行判断;根据平行公理4可知,选项B正确;对于C,如果平面α⊥平面β,任取直线l?α,通过举反例得出C错;对于D,根据面面平行的定义可知平面与平面无交点,从而在平面α内任意一直线都与平面β没有公共点,则那么必有l∥β,从而得到结论.
解答:解:对于A,如果平面α内的一条直线l垂直于平面β内的任意一直线,根据线面垂直的定义,
可知直线l与平面β垂直,根据面面垂直判定定理,可知α⊥β,选项A正确;
根据平行公理4可知如果直线a,b都平行直线c,那么a||b,选项B正确;
对于C,如果平面α⊥平面β,任取直线l?α,那么可能l⊥β,也可能l和β斜交,故C错;
对于D,根据面面平行的定义可知平面与平面无交点,
∵平面α∥平面β,∴平面α与平面β没有公共点,
从而在平面α内任意一直线都与平面β没有公共点,则那么必有l∥β,D正确.
故选C.
点评:本题主要考查命题的真假判断与应用,考查了空间中直线与直线之间的位置关系、直线与平面之间的位置关系,同时考查了推理能力,属于基础题.
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(2012•杭州二模)设l是一条直线,α,β,γ是不同的平面,则在下列命题中,假命题是(  )

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在下列命题中,假命题是(    )

A.若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线,则α⊥β

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C.若平面α⊥平面β,任取直线lα,则必有l⊥β

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A.若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线,则α⊥β

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科目:高中数学 来源:杭州二模 题型:单选题

设l是一条直线,α,β,γ是不同的平面,则在下列命题中,假命题是(  )
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B.如果α不垂直于β,那么α内一定不存在直线垂直于β
C.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
D.如果α⊥β,l与α,β都相交,则l与α,β所成的角互余

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