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    过等腰直角△CAB的顶点C作直线CP交斜边AB于点P,则使CA>AP的概率为______
    解：依题意：在△CAP中有，，，
    由于大边对大角，即有
    取临界状态下可以算得
    即有：当时，恒成立，显然点P在线段AB上时，，∴使CA>AP的概率为，故填。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于__ ____。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某地区为了了解中学生开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三市中抽取4所学校进行调查，已知A，B，C市中分别有26，13，13所学校.
    （Ⅰ）求从A，B，C市中分别抽取的学校数；
    （Ⅱ）若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2所中至少有一个来自A市的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在区间（0,1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分12分）
    若盒中装有同一型号的灯泡共只，其中有只合格品，只次品.
    ( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次，每次取一只灯泡，求“次中次取到次品”的概率；
    ( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数”的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司春节联欢会预设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。
    （1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；
    （2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分分） 如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：
    所用时间（分钟）
    		10~20
    		20~30
    		30~40
    		40~50
    		50~60
    选择L1的人数
    		6
    		12
    		18
    		12
    		12
    选择L2的人数
    		0
    		4
    		16
    		16
    		4
     

    （Ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;
    （Ⅱ）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
    （Ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，直线则直线的概率为 ▲  

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