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    已知圆C1的方程为动圆C与圆C1、C2相外切。
    （I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
    （II）若直线且与轨迹E交于P、Q两点。
    ①设点无论怎样转动，都有
    成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
    ②过P、Q作直线的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记的取值范围。
    ，
    解：（I），圆心C的轨迹E是以C1、C2为焦点的双曲线右支，由c = 2，2a=2，……4分
    （II）当直线与双曲线方程联立消y得
        ①假设存在实数m，使得，故得

    ②是双曲线的右准线，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆和关于直线对称，则的方程是（ ▲ ）
    A．x+y=0B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知圆的圆心为N，一动圆与这两圆都外切。
    （1）求动圆圆心的轨迹方程；（4分）
    （2）若过点N的直线L与（1）中所求轨迹有两交点A、B，求的取值范围（8分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分9分）如图，已知⊙与⊙外
    切于点，是两圆的外公切线，，为切
    点，与 的延长线相交于点，延长
    交⊙于 点，点在延长线上．
    （1）求证：是直角三角形；
    （2）若，试判断与能否一定垂直？并说明理由．
    （3）在（2）的条件下，若，，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径为R=         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的方程是(　　)
    A．(x-2)2+(y+1)2=1
    B．(x-2)2+(y-1)2=1
    C．(x-1)2+(y+2)2=1
    D．(x+1)2+(y-2)2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的图是圆.
    (1)求t的取值范围;
    (2)求其中面积最大的圆的方程;
    (3)若点P(3,4t2)恒在所给圆内,求t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y-15=0的位置关系为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    与的位置关系是（   ）
    A．相交B．外离C．内含D．内切

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