练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ2+μ2=
     
    ．
    分析：因为
    OA
    2    =
    OB
    2    =
    OC
    2    =2、
    OA
    •
    OB
    =0    ，根据
    OC
    2    =(λ
    OA
    +μ
    OB
    )    2    =λ2
    OA
    2    +μ2
    OB
    2    代入可得答案．
    解答：解：∵
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，OA⊥OB∴
    OA
    •
    OB
    =0    ∴
    OA
    2    =
    OB
    2    =
    OC
    2    =2
    ∴
    OC
    2    =(λ
    OA
    +μ
    OB
    )    2    =λ2
    OA
    2    +μ2
    OB
    2    =2（λ2+μ2）=2
    ∴λ2+μ2=1
    故答案为：1
    点评：本题主要考查λ2+μ2=平面向量的数量积问题．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    1-i
    1+i
    与1-
    		3
    i    在复平面上所对应的向量分别是
    OA
    ，
    OB
    ，O为原点，则这两个向量的夹角∠AOB=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ2+μ2=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ2+μ2=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    复数
    1-i
    1+i
    与1-
    		3
    i    在复平面上所对应的向量分别是
    OA
    ，
    OB
    ，O为原点，则这两个向量的夹角∠AOB=（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    4
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案